Proseminar "Das BUCH der Beweise" im Sommersemester 2015

“You don't have to believe in God, but you should believe in The Book.” — Paul Erdős, 1985
Zuordnung: Trainingsmodul Schlüssel- und Methodenkompetenz (TM-SMK, 2SWS, 3CP),
Leistung (Schein): Aufbereitung und Präsentation eines wissenschaftlichen Resultates
Ablauf und Format: 1. Orientierungstreffen zum Ablauf und zu den Bewertungskriterien am 13. April von 15 bis 17 Uhr (c.t.) in G15-25 (Folien)
2. Orientierungstreffen mit Demovortrag (Folien, Quellen), Themenvergabe (Ergebnis) und Making-Of (Folien) am 20. April von 15 bis 17 Uhr (c.t.) in G15-25
3. Orientierungstreffen mit Crashkurs zu LaTeX, Beamer und IPE am 11. Mai von 15 bis 17 Uhr (c.t.) in G15-25
Vorträge als Blockseminar am Freitag den 12. Juni von 15 bis 19 Uhr in G22A-119 und am Samstag den 13. Juni von 9 bis 13 Uhr in G29-335
Der Zeitplan ist unten aufgeführt. Die Anwesenheit zu allen Vorträgen wird erwartet.
Zuhörerkreis: Bachelor CV, INF, IngINF und WIF ab dem 3. Semester
Verantwortliche: Prof. Dr. Stefan Schirra, Martin Wilhelm und Carsten Grimm
Anmeldung: Ab sofort per E-Mail an carsten dot grimm at ovgu dot de

Das Buch der Beweise

Der berühmte Mathematiker Paul Erdős glaubte, dass Gott (so es ihn denn gebe) vom Himmel auf uns Menschen herabschaut und sich darüber lustig macht wie sehr wir uns mit komplizierten, technischen und umständlichen Beweisen abmühen. Gott, so glaubte Erdős, habe nämlich das BUCH in dem zu allen beweisbaren Aussagen der einfachste, genialste und eleganteste Beweis aufgeführt sei. In Erinnerung an Erdős Lebenswerk stellten Martin Aigner und Günter M. Ziegler einige besonders elegante Beweise zusammen und veröffentlichten diese unter dem Titel "Proofs from the BOOK" in Anlehnung an das göttliche BUCH von Erdős.

In diesem Seminar werden ausgesuchte Kapitel aus "Das BUCH der Beweise", der deutschen Fassung von "Proofs from the BOOK", präsentiert. Jedes dieser Kapitel behandelt einem besonders eleganten Beweis eines berühmten mathematischen Resultates. Als Teilnehmer des Seminars werdet ihr ein solches Resultat und dessen Beweis aufarbeiten und im Rahmen eines Vortrages den anderen Seminarteilnehmern näher bringen. Das Buch der Beweise könnt ihr aus der Bibliothek ausleihen (alte Ausgabe) oder online einsehen (kostenlos aus dem Uninetz).

Als Teilnehmer des Seminars erwarten dich unter anderem ...

  • Wunderschöne, elegante Beweise verblüffender Resultate.
  • Klare Bewertungskriterien und umfangreiches Feedback zu deinem Vortrag.
  • Ein studierendenfreundlicher Zeitplan mit Abschluss im Juni fernab der Prüfungszeit.

Themen und Ablauf

Das vorläufige Programm für das Blockseminar am 12. und 13. Juni lautet wie folgt; alle Zeitangaben sind strikt (s.t.). Die Anwesenheit zu allen Vorträgen wird erwartet.

Zeitraum Thema Vortragender
15:00 -- 15:05 Begrüßung
15:05 -- 15:45 Drei Anwendungen der Eulerschen Polyederformeln Patrick
15:50 -- 16:30 Cayleys Formel fur die Anzahl der Bäume Dominik
16:30 -- 16:45 Pause
16:45 -- 17:25 Gut genug gemischt? Leopold
17:30 -- 18:10 Jeder endliche Schiefkörper ist ein Körper Martin
Vorträge am Freitag den 12. Juni 2015 in G22A-119
Zeitraum Thema Vortragender
09:00 -- 09:40 Vervollständigung von lateinischen Quadraten Tina
09:45 -- 10:25 Kommunikation ohne Fehler Matthias
10:25 -- 10:40 Pause
10:40 -- 11:20 Die Probabilistische Methode Chris
11:25 -- 12:05 Ein Lob der Ungleichungen Holger
12:05 -- 12:15 Auswertung und Verabschiedung
Vorträge am Samstag den 13. Juni 2015 in G29-335

Jeder Vortrag besteht aus einer Präsentation von 35 Minuten gefolgt von einer Frage- und Feedbackrunde von etwa 5 bis 10 Minuten. Im Vortragsraum werden ein Beamer mit Laptop, eine Kreidetafel (G22A-119) oder ein Whiteboard (G29-335) und ein Overheadprojektor bereitstehen. Werden Folien für die Präsentation ausgearbeitet, sollten diese bis zum 9. Juni 2015 um 23:59:59 UTC+02:00 Uhr (als PDF-Datei) eingereicht werden, um einen reibungslosen Ablauf sicher zu stellen.

Anforderungen und Bewertung

Die Vorträge werden nach den folgenden inhaltlichen und stilistischen Kriterien bewertet. Jedes Kriterium bewerten wir auf einer Skala von 0 (nicht erfüllt) bis 4 (erfüllt). Es gibt also insgesamt 40 Punkte von denen ihr 20 zum Bestehen benötigt (unbenoteter Schein). Mit diesem Verfahren wollen wir zum einen klar kommunizieren was für uns einen guten Vortrag ausmacht und zum anderen eine detailierte Rückmeldung geben wo man sich noch verbessern kann.

Inhaltliche Kriterien

  • Werden die Resultate des Kapitels korrekt und vollständig wiedergegeben?
  • Ist der Vortrag sinnvoll strukturiert?
  • Werden Sätze und Definitionen mit gut gewählten Beispielen veranschaulicht?
  • Sind die Schritte in den Beweisen nachvollziehbar dargestellt?
  • Werden mathematische Notation und Begriffe präzise und korrekt verwendet?
  • Werden die Fragen in der Fragerunde angemessen beantwortet?

Stilistische Kriterien

  • Hat der Vortragende einen guten Vortragsstil?
  • Sind die Folien / das Tafelbild gut gestaltet?
  • Haben die verwendeten Illustrationen eine gute Qualität?
  • Wird die vorgegebene Zeit für den Vortrag eingehalten?

Literatur

  • [1] Martin Aigner und Günter M. Ziegler, Das BUCH der Beweise . Springer Berlin Heidelberg, 4. Auflage, 2015. ISBN: 978-3-662-44456-6
  • [2] Martin Aigner and Günter M. Ziegler, Proofs from THE BOOK . Springer Berlin Heidelberg, Fifth Edition, 2014. ISBN: 978-3-662-44204-3
  • [3] Barbara Messing, Seminarvorträge . In: Das Studium: Vom Start zum Ziel. Lei(d)tfaden für Studierende. Springer Berlin Heidelberg, Kapitel 13, 2. Auflage, 2012. ISBN: 978-3-642-20650-4

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