Peter Lorenz English smaller fonts Simulation und Animation

1.2. Simulation


Die diskrete Simulation als spezielle Ausprägung der Modellierung soll in diesem Abschnitt dargestellt werden. Es wird erörtert, unter welchen Bedingungen die Simulation eine geeignete und effiziente Problemlösungsmethode ist. Die Simulationszeit wird eingeführt und die Taktmethode wird der Ereignismethode gegenübergestellt. Diese Methoden werden an einfachen Beispielen erläutert. Zur Simulation kann man verschiedenartige Werkzeuge benutzen. Sie werden Simulationssysteme genannt und sollen charakterisiert und klassifiziert werden.

1.2.1. Simulationsmodelle und Simulation Top Line

Am Ende des letzten Abschnitts sind Simulationsmodelle als eine spezielle Klasse von Modellen eingeführt worden: Simulationsmodell oder Simulator ist ein dynamisches Modell, das in der Regel durch ein Programm verkörpert wird.
Natürlich kann man auch Bleistift, Papier und Zufallszahlentafel als Werkzeuge benutzen; das Simulationsmodell besteht in diesem Falle aus Daten und Algorithmen, die manuell abzuarbeiten sind.
Die hier zu betrachtenden Simulationsmodelle sind überwiegend abstrakt. Aber auch physische Simulationsmodelle haben praktische Bedeutung.
Hier sei auf die physischen Modelle eines Kreisförderers und eines geführten Transportsystems als Beispiele verwiesen.
Während der Abarbeitung dieses Simulationsprogramms läuft die Simulationsuhr oder Simulationszeit, und es werden Zustandsänderungen in einer zeitlichen Reihenfolge nachgebildet, die dem Zeit- und Prozeßablauf im Original entspricht. Sie kann sich in gleich oder ungleich langen, diskreten Zeitschritten bewegen und hat dabei keine festliegende Relation zur realen Zeit. Sie verkörpert die Modellzeit und ist Abbild der Zeit im Originalsystem.

Simulation
ist Entwicklung und Nutzung von Simulationsmodellen.
Merkmale oder Eigenschaften des Originals werden im Modell durch Modellparameter oder Modellvariable dargestellt. Im Original ablaufende Prozesse werden durch Algorithmen repräsentiert.
Simulationslauf
heißt die einmalige Ausführung des Simulationsmodells für die eingestellte Gesamtsimulationszeit oder Simulationsdauer.
Simulationsmodelle sind meist strukturell und immer funktionell. Sie können kontinuierlich, diskret oder kombiniert sein.

Schwerpunkt des folgenden Textes sind diskrete Modelle. Sie sind fast immer Computermodelle.

Neben seiner aktuellen hat das Wort Simulation eine historisch entstandene Bedeutung:

TerminusBedeutungQuelle
Simulation [lat.]absichtliche Vortäuschung von Krankheiten oder Gemütszuständen durch Imitation oder künstliche Erzeugung von Symptomen Meyers Neues Lexikon 1964
simulatioVerstellung, Vorwand HEINICHEN, F.A: Lateinisch - deutsches Taschenwörterbuch, Teubner Leipzig 1951
simulatorNachahmer, Heuchler
simulatevorgeben, vortäuschen, erheucheln, ähneln, nachahmen Wörterbuch englisch- deutsch, Leipzig 1980
simulation Verstellung, Heuchelei
simulateEtymology: Latin simulatus, past participle of simulare to copy, represent, feign, from similis
1 : to give or assume the appearance or effect of often with the intent to deceive : IMITATE
2 : to make a simulation of (as a physical system)
Merriam-Webster Online Dictionary

Im heutigen, oben erklärten Sinn wird das Wort Simulation erst seit den fünfziger Jahren benutzt.

1.2.2. Wann und warum Simulation?Top Line

Simulationsmodelle galten in früheren Jahrzehnten im Vergleich mit anderen Modellen als Notlösung, die man nur dann wählen sollte, wenn

erschienen.

Simulationsmodelle als minderwertige Klasse von Modellen zu betrachten, hatte sich aus einigen ihrer Mängel ergeben. Die folgende Tabelle stellt die Mängel von Simulationsmodellen aus der Sicht der sechziger Jahre dar. Die mit * markierten Mängel sind inzwischen überwunden. Andere mit + markierte Mängel sind prinzipieller Art und können nicht durch technischen Fortschritt überwunden werden.

Mängel von Simulationsmodellen und Simulationssystemen
Die Entwicklung eines Modells erfordert viel Zeit. *
Simulationssoftware ist fehlerhaft. *
Simulationsläufe kosten viel Rechenzeit. *
Simulationsresultate sind zufallsabhängig. +
Mit Simulation findet man keine optimale Lösung. +
Mit Simulation kann man falsche Aussagen produzieren. Simulation ist ein High-Tech-Rechtfertigungsinstrument für Fehlentscheidungen. +

Heute gelten Simulationsmodelle längst nicht mehr als Notlösungen, zu denen man nur dann greift, wenn man nichts besseres besitzt. . Es gibt eine Reihe guter Gründe, Simulationsmodelle zu benutzen und sie der Benutzung von Modellen anderer Klassen vorzuziehen:

Gründe für die Anwendung der Simulation
Es gibt zuverlässige, erprobte Simulationssysteme, mit denen man Modelle großer Systeme relativ leicht bauen kann.
Simulierte Prozesse können durch Animation sichtbar gemacht werden. Die Modelle werden durch verbesserte Fehlererkennung und Beseitigung (Validierung) sicherer und glaubwürdiger.

Diskrete und stetige Modelle Top Line

Stetig oder kontinuierlich nennt man Modelle, deren Modellvariablen stetige Funktionen der Simulations- oder Modellzeit sind. Treten sprunghafte Wertänderungen dieser Variablen auf, so heißt das Modell diskret. Modelle mit nichtlinearen stetigen und unstetigen Zustandsvariablen nennt man kombiniert.

Kontinuierliche Modelle werden z. B. für Stoffumwandlungs- und Wärmeübertragungsprozesse benutzt. Diese Prozesse sind oft durch Differentialgleichungssysteme beschreibbar. Im folgenden wird der Schwerpunkt auf diskrete Modelle gelegt.

1.2.3. Beispiele für SimulationsmodelleTop Line

SystemBeschreibungBild
Vergrößern durch Anklicken möglich!
Straßenverkehr am Magdeburger Damaschkeplatz Durch ein Simulationsmodell sollen verschiedene Varianten der Verkehrssteuerung, der Sperrung oder Freigabe von Fahrbahnen sowie der Lage von Straßenbahnhaltestellen verglichen und bewertet werden. Damaschkeplatz
Gußputzerei Ein Simulationsmodell stellt den Auftragsdurchlauf durch eine Gußputzerei dar. Außer der Auslastung der Maschinen werden die Belastungen der Werker erfaßt und mit arbeitswissenschaftlich begründeten Methoden bewertet. Gussputzerei
Hauptbahnhof Magdeburg Die Betriebsabläufe auf dem Magdeburger Hauptbahnhof und seinem Umfeld werden mit hohem Detailliertheitsgrad modelliert und visualiziert. Das Bild zeigt drei Fenster mit unterschiedlicher Skalierung Magdeburg Hauptbahnhof
Magdeburger Kartoffelhaus Ankunft, Platznehmen und Bedienung der Gäste im Magdeburger Kartoffelhaus Magdeburger Kartoffelhaus
Magdeburger Verkehrsbetriebe Die geänderte Linienführung der Magdeburger Verkehrsbetriebe ist vor der Einführung eines neuen Fahrplanes zu analysieren. Es ist zu ermitteln, welche Wartezeiten an den Umsteigstellen auftreten. Magdeburger Nahverkehrsbetrieb
Universitätsplatz Magdeburg Einer der verkehrsreichsten Knotenpunkte des Magdeburger Straßenverkehrs ist in einem Modell zu erfassen. Die Auswirkungen der geplanten Einführung eines lichtsignalgesteuerten Überwegs für Fußgänger und Radfahrer am Nordostausgang sind am Modell zu untersuchen. Verkehr auf dem Universitätsplatz
Kupfertagebau in Neuguinea Für einen neu zu erschließenden Kupfertagebau ist ein Hafen zu errichten, wo das mit Kippern antransportierte Erz in Schiffe gefördert wird. An einem Modell ist zu untersuchen, wieviele Schiffsliegeplätze in dem neuen Hafen einzurichten sind, um Wartezeiten und Staus zu vermeiden. Kupfertagebau in Neuguinea
Kupferraffinerie in Salt Lake City In einer Kupferraffinerie soll ein neuer Kran installiert werden. Der mit diesem Kran zu erwartende Produktionszuwachs ist an einem Modell zu untersuchen. Es ist zu klären, ob der erwartete Produktivitätsgewinn den Verlust aus der zeitweiligen Stillegung der Fertigung ausgleicht. Kupferraffinerie in Salt Lake
Polymerisations-
anlage
In einer Polymerisationsanlage konkurrieren sechs Reaktoren um beschränkt verfügbare Ressourcen (Wasser, Preßluft, Mischbehälter). In einem Modell sind verschiedene Strategien der Steuerung dieser Anlage experimentell zu erproben und zu vergleichen. Polymerisationsanlage

1.2.4. SimulationszeitTop Line

Simulationsmodelle sind dynamische Computermodelle, in denen die reale Zeit durch eine Simulationszeit oder -uhr nachgebildet wird.

In den folgenden Abschnitten werden zwei grundlegende Konstruktions- oder Abbildungsmethoden von Simulationsmodellenund -systemen miteinander verglichen: Die Taktsimulation, bei deren Anwendung man die Zeit in äquidistante Abschnitte zerlegt und die Ereignissimulation, in der die Zeit von einer Zustandsänderung zur nächsten fortbewegt wird.

Zunächst sollen aber die Beziehungen von Real- und Simulationszeit sowie die beiden grundlegenden rechnerinternen Darstellungsformen der Simulationszeit erörtert werden.

Real- und Simulationszeit

Simulationsmodelle bilden die reale Zeit auf eine Simulationszeit oder Modellzeit ab. Die Simulationszeit wird durch eine Variable dargestellt, die wie die reale Zeit wachsende Werte annimmt. Diese Variable wird auch Simulationsuhr genannt.

Es gibt auch Ausnahmen: Wenn man zeitlich parallele, konkurrente, aufeinander einwirkende Prozesseaus der Realität auf mehrere Prozessoren verteilt, treten Koordinierungs- und Synchronisationsprobleme auf,die es nötig machen, alle Uhren ein Stück zurückzustellen und von dieser Stelle neu zu starten.

Während die reale Zeit stetig wächst, kann die auf einem Computer dargestellte Simulationszeit nur sprunghaft wachsen. Diese Sprünge können von gleicher Länge sein und zu äquidistanten Zeitpunkten führen, oder sie können sich an den Zeitpunkten orientieren, wo sprunghafte Wert- oder Zustandsänderungen stattfinden, die man als Ereignisse (Events) bezeichnet.

Am Beginn des Entwurfs eines Simulationsmodells muß man sich auch überlegen, welche Zeiteinheit der realen Zeit durch eine Einheit der simulierten Zeit dargestellt werden soll.

Wenn man die Belegung eines Hotels nachbildet, kann es ausreichen, den Tag als Zeiteinheit zu wählen. Zur Nachbildung von Fertigungs-, Förder- oder Lagerprozessen sind Minute oder Sekunde oft als Zeiteinheiten geeignet. Zur Nachbildung von Lese- und Schreibzugriffen auf einer Festplatte wird man die Milli- oder die Mikrosekunde als Zeiteinheit wählen. Bei der detaillierten Nachbildung von Prozessen im Straßenverkehr (Mikrosimulation) wird im allgemeinen die Sekunde als Zeiteinheit gewählt. Natürlich braucht man für viele Vorgänge (Anfahren, Einfädeln) Bruchteile von Sekunden.

Ganzzahlige und reellwertige Zeit

Zur Darstellung der Simulationszeit muß man zwischen einer ganzzahligen oder einer reellwertigen Variablen wählen. Bei Benutzung eines Simulationssystems ist in der Regel systemintern festgelegt, ob die Simulationsuhr durch eine ganzzahlige oder reellwertige Variable dargestellt wird.

Reellwertige Variable haben den Vorteil eines größeren Wertebereichs. Wenn reellwertige Variable große Werte annehmen, können kleine Inkremente verloren gehen. Außerdem kann die Feststellung oder Prüfung der Gleichzeitigkeit von Ereignissen problematisch werden.

Bei Nutzung einer ganzzahligen Simulationsuhr muß die Zeiteinheit

Klassische GPSS-Versionen benutzen ganzzahlige Zeitvariable. Üblicherweise ist 231 -1 der größte Wert der Zeitvariablen. Moderne Computer ermöglichen eine Integer-Arithmetik für beliebig große ganze Zahlen. GPSS/PC nutzt sie für die Simulationsuhr.

Das im Rahmen dieser Einführung benutzte GPSS/H hat eine reellwertige Zeit eingeführt. Das kann zu Problemen führen, wenn die Inkremente im Vergleich zum erreichten Stand der Simulationszeit zu klein werden. Die benutzte Zahlendarstellung (reellwertig mit doppelter Genauigkeit) besitzt 15 gültige Dezimalziffern als Mantisse. Im folgenden Programmbeispiel wird demonstriert, dass bei Überschreitung von 1E16 (=1016) ein Zeitzuwachs von 1 nicht mehr vollzogen werden kann. Das Run-Time-System von GPSS/H reagiert mit einer Warnung.


Demonstration der GPSS/PC-Uhr; Arbeit mit extrem großen Werten

Zeitlupe und Zeitraffung

Das Lauftempo der Simulationsuhr im Vergleich zur Realzeit hängt von der Rechengeschwindigkeit, von der Effektivität des Simulationsprogramms und anderen Faktoren ab.Zeitraffung liegt vor, wenn die simulierte Zeit schneller als die reale läuft. Sonst spricht man von Zeitlupe.

In klassischen Simulationsmodellen und -systemen verlaufen reale und simulierte Zeit nicht proportional. Das ist auch in vielen Fällen nicht erforderlich. Moderne Simulationssoftware erlaubt eine näherungsweise Proportionalität und speziell auch die Synchronisation von Realzeit und Simulationszeit. Oft wird diese Synchronisation auch speziellen Animationssystemen überlassen. In Proof Animation wird strenge Proportionalität von Realzeit und simulierter Zeit angestrebt. Der Proportionalitätsfaktor ist während der Laufzeit einstellbar.

Takt- und Ereignissimulation

Wächst die Simulationszeit bei jedem Sprung um denselben Wert, so spricht man von Taktsimulation oder Zeitfolgesimulation. Es werden äquidistante Zeitpunkte betrachtet und nur zu diesen Zeitpunkten berechnet, welche Veränderungen von Modelldaten eintreten.
Wird die Simulationszeit bei jedem Sprung auf den Zeitpunkt des nächstfolgenden Ereignisses eingestellt, spricht man von Ereignissimulation oder Discrete Event Simulation. Unter einem Ereignis wird die sprunghafte Änderung des Wertes wenigstens einer Modellvariablen verstanden. Ereignis und Zustandsänderung sind in diesem Zusammenhang Synonyme.

1.2.5. TaktsimulationAt Work

Vorzüge und Nachteile
Erstes Modellbeispiel: Haltestelle
Zweites Modellbeispiel: Hotel

Unter Taktsimulation versteht man eine verbreitete Konstruktionsmethode für Simulationsprogramme. Sie besteht darin, dass man die simulierte Zeit in Takte gleicher Länge zerlegt und zu jedem Taktzeitpunkt die Werte der Modellvariablen neu berechnet. Die Taktsimulation ist eine offenbar sehr naheliegende Simulationsmethode. Sie ist von vielen naiven, unbelesenen Anwendern der Simulationsmethode immer wieder intuitiv benutzt worden. Man kann einen Algorithmus, der zu jedem Zeittakt jede Modellvariable bezüglich nötiger Änderungen prüft und nötige Änderungen ausführt, relativ leicht entwerfen und programmieren. Die Vorzüge und Nachteile dieser Methode werden im folgenden Abschnitt erläutert.

Vorzüge und Nachteile

Taktsimulation wird eingesetzt,

Die Taktzeit wird oft als Zeiteinheit der Simulationsuhr genutzt. Kleinere Zeiten werden vernachlässigt.

Vorzüge Nachteile
einfache Programmstruktur ungenaues Abbild von Ereignissen zwischen zwei Taktzeitpunkten
Eignung zur Animation hohe Rechenzeit
Vorzüge und Nachteile der Taktsimulation

Erstes Modellbeispiel: HaltestelleTop Line

Wenn man sich auf den einfachen Fall beschränkt, dass an einer Haltestelle in gleichen Zeitabständen Straßenbahnen einer Linie eintreffen, ist eine reale Taktung für ein Modell gegeben.

Problemstellung

Modelldaten

Die Modelldaten werden hier bestimmten Klassen zugeordnet. Der Abschnitt 1.2.7. wird sich näher mit der Klassifikation von Modelldaten befassen.

Eingangsdaten
NF Zufällige Anzahl freier Plätze zwischen und = 10+30*FRN1
NP Zufällige Anzahl eintreffender Fahrgäste zwischen und
Modellvariable
T Modellzeit (Zeiteinheit: Minute, Taktzeit: 5 Minuten)
NE Anzahl leer bleibender Plätze
NWAnzahl zurückbleibender Fahrgäste
Resultatdaten
SESumme der Anzahlen leerer Plätze
SWSumme der Anzahlen zurückbleibender Fahrgäste
Experimentsteuerdaten
SStartzahl
NAnzahl der Zeitschritte

Berechnungs- und Resultattabelle

Zufallszahlenberechnung
Berechnung der Zeitschritte
T FRN1 NF FRN2 NP NE NW  
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
Summen 0  0 0 0  
Mittelwerte 0  0 0 0

Resultatdatensammlung

iExpNrSeedNF NPSESWAE AW

Man kann in den obigen Tabellen

Beim Experimentieren mit diesem Modell bemerkt man, dass die Summen der Wartezeiten sowie der Anzahlen leerer Plätze von den Zufallszahlen abhängen. Hier liegt ein stochastisches Modell vor, dessen Resultate zufallsabhängig sind. Um praktisch verwertbare Resultate zu erlangen muß man

Zweites Modellbeispiel: Hotel Top Line

Zur Modellierung der Auslastung eines Hotels ist ein Tag eine (mit Ausnahme des Spezialfalles Stundenhotel) sinnvolle Modellzeiteinheit, die gleichzeitig als Taktdauer benutzbar ist.

Problemstellung

In einem 100-Betten-Hotel treffen täglich 30 bis 70 Gäste ein. Jeder Gast bleibt 1 bis 4 Tage. Wie wird das Hotel ausgelastet?Wieviele Gäste werden abgewiesen?

Modelldaten

Da nichts näheres bekannt ist, werden Gleichverteilungen angenommen.

Eingangsdaten
NBTäglicher Bedarf 30+FIX(41*FRN1)
TVVerweildauer1+FIX(4*FRN1)
Modelldaten
TModellzeit (Zeiteinheit: 1 Tag)
NPTägliche Gästezahl
NRAnzahl zurückgewiesener Gäste
Resultatdaten
SRSumme der Abweisungen
SGSumme der Übernachtungen

Modellexperimente

Um die Anzahl zurückgewiesener Gäste zu berechnen, muß eine umfangreiche Zusatzliste eingeführt werden, in der für jeden Tag die Anzahl belegter Zimmer aufsummiert wird. Um manuelle Berechnungen im Umfang einzuschränken, sollte die Hotelkapazität und der Bedarfvorläufig auf 1/10 verringert werden. Die Berechnungen mit der ursprünglichen Hotelgröße sollten zurückgestellt werden, bis ein Simulationssprache verfügbar ist.Mit ihrer Hilfe wird es sehr einfach werden, ein geeignetes Modell zu beschreiben.

1.2.6. EreignissimulationTop Line

Methode und Anwendungsfeld
Erstes Problem: Museum
Zweites Problem: Single Server
Modell Single Server

Unter Ereignissimulation versteht man eine Konstruktionsmethode für Simulationsprogramme, nach der die simulierte Zeit eine Folge von Ereigniszeitpunkten durchläuft. Sie gilt als die im Vergleich zur Taktsimulation effizientere, aber schwieriger zu handhabende Methode, die sich in fast allen modernen diskreten Simulationssystemen durchgesetzt hat.

Methode und AnwendungsfeldTop Line

Die Ereignissimulation zerlegt den nachzubildenden Prozeß in eine Folge zeitlich aufeinanderfolgender Ereignisse. Ein Ereignis ist eine Änderung des Prozeßzustandes, die im Modell durch die sprunghafte Wertänderung von Modellvariablen dargestellt wird. Ereignisse werden nach wachsenden Ereigniszeitpunkten in eine Ereignisliste einsortiert. Zeitlich parallele Teilprozesse werden so auf eine sequentielle Struktur abgebildet. Zwischen Ereignissen können beliebig lange Zeitintervalle liegen. Die Zeiteinheit ist frei wählbar und bleibt ohne Einfluß auf die Anzahl der Rechenoperationen.

Schwierigkeiten bereiten im Modell gleichzeitig auftretende Ereignisse. In großen Modellen ist die korrekte Verarbeitung von Folgeereignissen, die durch ein bestimmtes Ereignis ausgelöst werden, eine Aufgabe, die mit Sorgfalt zu bearbeiten ist. Simulationssysteme helfen dem Nutzer bei der Lösung dieser Aufgabe.

Diskrete Simulationssysteme nutzen heute überwiegend das Prinzip der Ereignissimulation. Es ist universeller als die Taktsimulation, die man auch als Spezialfall der Ereignissimulation betrachten kann.

Erstes Beispiel: Museum Top Line

Zuerst soll ein extrem einfaches Modell betrachtet werden. In diesem Modell sind alle Ereignisse vom gleichen Typ.

Problemstellung

In Zeitabständen von 1..3 Minuten treffen Besucher bei einer Ausstellung ein. Wenn 20 zusammen sind, beginnt eine Führung. Das Museum ist von 9.00 bis 17.00 Uhr geöffnet. Die letzte Führung findet spätestens 16.00 Uhr statt.
Wieviel Führungen finden täglich statt?

Modelldaten
Eingangsdaten
AZwischenankunfts- oder Pausenzeit60+FIX(121*FRN1) s
NPGruppenstärke20 Personen
Modellvariablen
TModellzeit (in Sekunden)
BBesucherzählnummer
Resultatdaten
NF Anzahl der Führungen
Experimentsteuerdaten
SStartzahl
Tabelle
ATNBNFNRUhrzeit
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
Berechnungstafel zum Modell Museum

Das vorige Beispiel ist deshalb besonders einfach, weil Ereignisse nur eines Typs auftreten. Das folgende Beispiel enthält Ereignisse zweier verschiedener Typen.

Zweites Beispiel: Single Server Top Line

Das einfachste aller Modelle, das im Rahmen der Bedienungstheorie (engl. Queuing Theory) behandelt wird, ist der Single Server.

Problemstellung

Ein Bedienungssystem besteht aus einem Forderungenstrom und aus einer Bedienungseinrichtung, vor der sich eine Warteschlange bilden kann. Ein auch Single Server genanntes einfaches Bedienungssystem kann jeweils nur eine Forderung bedienen. Es ist Gegenstand der folgenden Aufgabe:
In Abständen von 2..6 Zeiteinheiten treffen Forderungen ein. Sie warten auf eine Bedienung, die 1..6 Zeiteinheiten dauert. Die Forderungen werden in der Reihenfolge ihres Eintreffens einzeln bedient.
Wie groß ist die mittlere Wartezeit einer Forderung?
Wie ist die Bedienungseinrichtung ausgelastet?

Modelldaten
Eingangsgrößen
AGleichverteilte Zwischenankunftszeit von bis
BGleichverteilte Bedienungsdauer von bis
Modellvariable
TZeit (Simulationsuhr)
EEreignistyp (Ankunft, Bedienungsende)
FRNA Gleichverteilte Zufallszahl zu Berechnung von A
FRNBGleichverteilte Zufallszahl zu Berechnung von B
FZustand der Bedienungseinrichtung (0: belegt, 1: frei)
TAAnkunftszeitpunkt der nächsten Forderung
TB Nächstes Bedienungszeitende
NWAnzahl wartender Forderungen
Resultatdaten
SBBedienungszeitsumme
UAuslastung der Bedienungseinrichtung
SWWartezeitsumme
AWMittlere Wartezeit je Forderung
MWMaximale Anzahl wartender Forderungen
Experimentsteuerdaten
SStartzahl für Zufallszahlenerzeugung
NAnzahl der zu bedienenden Forderungen
Berechnungs- und Resultattabelle
T E FRNA A FRNB B F TA TB NW  
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
 Result Data nA nB SB U SW AW MW  
           
Berechnungstafel zum Modell Single Server

Resultatdatensammlung

iExp N Seed A B Time U AW MW

Eine universellere Lösung für ein JavaScript-basiertes Single-Server-Modell findet man hier.

1.2.7. ModelldatenTop Line

Im den vorigen Abschnitten sind modellbezogene Daten angegeben und in bestimmter Weise klassifiziert worden. Dieser Abschnitt gibt eine systematische Übersicht über Modelldaten.

Modelldaten sind auf ein Modell bezogene konstante oder veränderliche Größen, die durch einen Zahlenwert, einen logischen Wert oder eine textliche Bezeichnung bestimmt sind. Bezüglich ihrer Stellung während der Nutzung eines Modells kann man Modelldaten in folgender Weise klassifizieren:
Eingangsdaten
sollen alle Modelldaten genannt werden, deren konstante oder anfängliche Werte sich auf einfache, dem Nutzer leicht zugängliche Weise festlegen oder modifizieren lassen. In Verbindung mit einer speziellen Applikation des Modells kann man sie in Modellbeschreibungsdaten und Experimentierparameter unterteilen.
Modellbeschreibungsdaten
dienen der Anpassung eines universellen Modells an eine gegebene Problemstellung. Beispielsweise werden konstante Maße einer Fertigungshalle, Anzahl und Dauer der Schichten oder feststehende technologische Daten einmalig eingegeben und bleiben dann während einer Serie von Experimenten unverändert.
Experimentierdaten
sind diejenigen Eingangsdaten, deren Modifikation bei der Planung der Experimente vorgesehen ist oder bei der Ausführung der Experimente erfolgt.
Modellvariable
heißen alle Modelldaten, die während eines Simulationslaufes ihren Wert verändern.
Primäre Ausgangs- oder Resultatdaten
heißen alle Werte von Modelldaten, die während eines Simulationslaufes oder danach angezeigt oder in dauerhaft lesbarer Form gespeichert werden.
Sekundäre Resultatdaten
werden aus den primären Daten durch Berechnungen abgeleitet, die man zeitlich und logisch vom Simulationslauf trennen kann.
Diese Nutzungsklassen sind nicht disjunkt, sondern überlappen sich teilweise. Zum Beispiel können Werte von Modellvariablen gleichzeitig primäre Resultatdaten sein. Mit der obigen Unterscheidung werden Modelldaten bezüglich ihrer Nutzungsform im Rahmen bestimmter Modellexperimente klassifiziert.

Weitere Klassifikationen ergeben sich aus der Einteilung der Modelldaten nach folgenden Aspekten:

AspektBeispiele
Modellelement- oder Objektklassenzugehörigkeit Aktuelle Anzahl, mittlere Länge, maximale Länge, mittlere Aufenthaltsdauer sind Daten eines Modellelements der Klasse Warteschlange
Art der Größe Geometrische, physikalische, ökonomische Modelldaten
Art statistischer Maßzahlen Einzelwert, Anzahl, Summe, Mittelwert, Maximalwert, Minimalwert, relativer Anteil
Zeitverhalten konstant/variabel, stetig/unstetig, monoton/ nichtmonoton
Wertetyp ganzzahlig, reellwertig, logisch, zeichenkettenartig
Bedeutungswert Attribute (wesentliche) und Akzidenzien (zufällige) Eigenschaften

1.2.8. Geschichte der SimulationTop Line

Noch nicht verfügbar

KontrollfragenTop Line

  1. In welcher Beziehung stehen Real- und Simulationszeit?
  2. Welche Vorteile und Nachteile haben ganzzahlige und Gleitpunkt- oder reellwertige Variable zur Darstellung der Simulationsuhr?
  3. Was versteht man unter Takt- und unter Ereignissimulation?
  4. Charakterisieren Sie Problemstellungen, für deren Lösung man Taktsimulation einsetzt!
  5. Welche Vorzüge und welche Nachteile hat Taktsimulation?
  6. Nennen Sie ein Anwendungsbeispiel der Taktsimulation und begründen Sie die Zweckmäßigkeit dieser Methode!
  7. Welche Vorzüge und welche Nachteile hat Ereignissimulation?
  8. Beschreiben Sie die algorithmischen Grundlagen der Ereignissimulation!
  9. Nennen Sie Klassen von Modelldaten!
SAHome previous next up Englishsmaller fonts Top Line
Last Modified Tue 03-26-13 15:51 GMT Valid CSS!

Comments please to:pelosim@yahoo.com